没有关系，只是都姓曹。
1、曹参
曹参[cān]（？—公元前190年），字敬伯，汉族，沛县人，西汉开国功臣、名将，是继萧何后的汉代排名较好位相国，史称“曹相国”。
曹参(音cān，?—公元前190年)，字敬伯，汉族，沛人，西汉开国功臣，名将，是继萧何后的汉代排名较好位相国。
2、曹操
曹操(155年-220年正月庚子)，字孟德，一名吉利，小字阿瞒，沛国谯人，汉族。东汉末年排名较好政治家、军事家、文学家、书法家。三国中曹魏政权的排名比较靠前，先为东汉大将军、丞相，后为魏王。其子曹丕称帝后，追尊其为魏武帝。
一生以汉朝大将军、丞相的名义征讨四方割据政权，为统一中国北方做出重大贡献，同时在北方屯田，对农业生产恢复有很大作用。
是
曹操是沛国谯县人，是汉朝相国曹参的后代。桓帝时期，曹腾为中常侍大长秋，被封为费亭侯。之后养子曹嵩继承曹腾的爵位，并且官至太尉，曹操也就是曹腾生下的儿子。
是的
按《曹氏族谱》记录：曹操是曹参十四世孙，曹腾是曹参十二世孙。曹节生曹腾，曹腾无子，由堂兄曹勋(同堂二房）的排名较好子曹嵩归嗣，曹嵩生长子曹操。由此看来，曹操不是冒姓而来，而是来自同宗。因曹参十二世的曹腾离曹参当官的年代已远，曹参的家族成员已很庞大，子孙兄弟众多，曹参祖荫不可能每人均沾，子孙们还得靠自已。为了当官，当宦官就不足为奇。他有个兄弟曹圩（有写曹盱，曹娥的父亲）还当庙祝公呢。