垂名青史[chuí míng qīng shǐ]
释义：青史：书写于竹简或白绢上的典籍、史册。名字被载入史册，流传后世。
出处：汉·赵晔《吴越春秋·勾践伐吴外传》：“声可托于弦管，名可留于竹帛。”
2、
德高望重[dé gāo wàng zhòng]
释义：德：品德；望：声望。道德高尚，名望很大。
出处：《晋书·简文三子传》：“元显因讽礼官下仪，称已德隆望重，既录百揆，内外群僚皆应尽敬。”
3、
鼎鼎有名[dǐng dǐng yǒu míng]
释义：鼎鼎：盛大的样子。非常有名。
出处：宋·陆游《岁晚书怀》：“残岁堂堂去，新春鼎鼎来。”
关于形容名声很大的成语有：
闻名天下，如雷贯耳，大名鼎鼎，赫赫有名，名扬天下，德高望重，名扬四海，无人不知，无人不晓……等等成语。
1、如雷贯耳:贯：响亮得象雷声传进耳朵里。形容人的名声大。
2、驰名中外:形容名声传播得极远。
3、垂名青史:名字被载入史册，流传后世。
4、大名鼎鼎：形容名气很大。
5、赫赫有名：声名非常显赫。
6、久负盛名 ：长时期地享有好的名声。
7、举世闻名：形容非常排名较好。
8、名标青史：把姓名事迹记载在历史书籍上
9、名高天下：比喻全国闻名。
名声大振 名不虚传 名满天下 名扬中外 名扬四海 名垂青史 名噪一时 如雷贯耳 声明远扬 名声在外 鼎鼎有名 赫赫有名 榜上有名 闻名遐迩 驰名中外
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1 名声显赫2 因为该成语植根于中华传统文化，一直以来被用来形容事物的声誉极高，值得尊敬、赞美和追捧。3 除了“名声显赫”这个常见的说法外，还有类似“声名鹊起”、“盛名远扬”、“名扬四海”等表达方式，都是用来形容事物名声极高的成语。